LA MATEMATICA.

La matematica ha da sempre un ruolo centrale nella storia dell'umanità, in relazione sia alle applicazioni pratiche sia a questioni più generali. La sua centralità è testimoniata dai legami che mantiene, fin dall'antichità, con la filosofia da un lato e le scienze della natura dall'altro. Più di recente l'importanza sempre maggiore attribuita ai linguaggi in cui le teorie matematiche sono formulate ha messo in evidenza nuovi legami con la linguistica e la logica. Anche alcune nozioni fondamentali dell'informatica, come quelle di algoritmo, computabilità, crittografia sono state introdotte e sviluppate in ambito matematico.

La matematica è considerata da sempre una disciplina fondamentale nell'educazione. Anche negli anni più recenti ne è stato riconosciuto il valore formativo, non limitato ai soli aspetti tecnici ma fondamentale anche dal punto di vista cognitivo e da quello culturale. Anche il sistema scolastico italiano ha riconosciuto e continua a riconoscere un ampio spazio alla matematica in tutti i livelli scolari pre-universitari.

Il ruolo applicativo della matematica si è notevolmente accentuato con l'aumentare della complessità dei modelli da trattare e con la possibilità di usare strumenti di calcolo in grado di consentire simulazioni inimmaginabili fino a ieri. Questi stessi strumenti hanno consentito di introdurre nel lavoro del matematico una componente sperimentale, che permette la verifica di congetture su modelli significativi. Anche in attività che in passato hanno fatto un uso moderato o elementare degli strumenti matematici, come quelle economico-finanziarie, si è assistito a una crescita quantitativa e qualitativa del loro impiego. Per comprendere l'importanza degli strumenti matematici nella risoluzione di problemi applicativi di natura diversa basta osservare la diffusione di procedimenti quali l’analisi dei mercati finanziari, la programmazione delle risorse, l'ottimizzazione dei costi, il controllo statistico sulla qualità dei prodotti, la simulazione numerica di fenomeni fisici, biologici ed economici molto complessi.

La matematica, come le altre discipline scientifiche, è articolata in sottodiscipline che, con la loro specificità contribuiscono a dare vita a un quadro unitario. Fra le sottodiscipline più importanti ricordiamo l'analisi matematica, la geometria, l'algebra, la fisica matematica, la logica matematica, il calcolo delle probabilità, la statistica, il calcolo numerico, la ricerca operativa.

Sbocchi professionali dei laureati in Matematica.

E' stata effettuata una indagine sugli sbocchi occupazionali dei laureati in Matematica ad Alessandria negli ultimi anni (una settantina di laureati); i risultati riportati in tabella evidenziano una situazione di "piena occupazione" e una distribuzione regolare nei principali settori dove l'uso di strumenti matematici è sempre più importante.

Attività di ricerca in Matematica ad Alessandria.

Diamo un breve elenco degli argomenti di ricerca dei docenti della II Facoltà di Scienze M.F.N. di Alessandria che svolgono attività didattiche nell'ambito delle discipline matematiche.

Il Dott. Gianni Arioli si occupa di Analisi Nonlineare, in particolare di metodi variazionali applicati a equazioni differenziali ordinarie e a sistemi dinamici. Studia inoltre fenomeni caotici con tecniche di dimostrazione assistita dal calcolatore.

Il prof. Roberto Catenacci studia le applicazioni di metodi algebrici e geometrici a problemi di fisica matematica quali le teorie di gauge delle particelle elementari, la teoria della relatività e i computer quantistici.

La prof.ssa Claudia Chinosi si occupa di approssimazione numerica di problemi alle  derivate parziali mediante il metodo degli Elementi Finiti, con particolare riguardo a problemi dell’elasticità lineare: lastre, piastre, gusci.

Il prof. Marcello De Giosa si occupa di calcolo delle probabilità e statistica matematica, geometria stocastica e processi stocastici multidimensionali con riguardo anche ai principali aspetti applicativi della disciplina.

Il prof. Pier Luigi Ferrari si occupa di logica matematica, in particolare di metodi dimostrativi in matematica costruttiva. Svolge ricerche anche in didattica della matematica, prevalentemente su problemi di apprendimento dell'algebra e del linguaggio algebrico.

Il prof. Fabio Gastaldi si occupa di modelli matematici per problemi di contatto con attrito fra materiali elastici, principalmente dal punto di vista dei risultati di esistenza, unicità e approssimazione. Un diverso argomento di ricerca è costituito dai metodi di decomposizione di dominio per problemi al contorno relativi a equazioni alle derivate parziali di tipo diffusione o trasporto.

Il prof. Filippo Gazzola si occupa di analisi matematica, essenzialmente nel campo delle equazioni alle derivate parziali: in particolare svolge ricerche sulle equazioni della fluidodinamica e sulle equazioni ellittiche di tipo variazionale.

La prof.ssa Giuliana Gigante si occupa di geometria complessa; in particolare di iperbolicità di varietà complesse e di analisi complessa di varietà con struttura di Cauchy-Riemann.

Il prof. Luciano Guerri svolge ricerche nel settore della modellistica matematica (e della conseguente implementazione di metodi numerici per la risoluzione) di problemi che traggono origine da discipline applicate. In particolare, si occupa di problemi relativi alla simulazione matematica delle fasi del battito cardiaco.

Il prof. Giovanni Leoni si occupa di problemi di semicontinuità e di rilassamento nell'ambito dei Metodi Diretti del Calcolo delle Variazioni, con varie applicazioni alla Fisica e alla Meccanica, quali ad esempio l'elasticità lineare, il micromagnetismo, i fenomeni di cambiamento di fase e la teoria delle pellicole sottili.

Il prof. Giovanni Manzini si occupa dello studio degli algoritmi (metodi di risoluzione) per problemi derivanti da vari settori della matematica applicata: ottimizzazione combinatoria, compressione dati, algebra lineare, etc.. Si occupa inoltre delle proprietà topologiche degli automi cellulari nell'ambito della teoria dei sistemi dinamici a tempo discreto.

Corso di laurea quadriennale in  Matematica.

(vecchio ordinamento)

Il corso di laurea quadriennale in Matematica è ad esaurimento; nell'aa. 2001/2002 saranno attivati solo il secondo, il terzo ed il quarto anno per consentire il completamento degli studi agli studenti già immatricolati che non chiederanno il passaggio al nuovo ordinamento.

Il corso di laurea in Matematica ha la durata di quattro anni e prevede quindici insegnamenti di cui 13 fondamentali e 2 complementari. Attualmente è attivato il solo indirizzo applicativo, ma la scelta degli insegnamenti complementari e del piano di studio consente agli studenti di orientare gli studi in modi diversi, che tengano conto dei loro interessi nei vari settori della matematica (si veda anche alla voce Piani di studio).

Per il conseguimento della laurea è richiesto anche il superamento di un esame di laurea che prevede la discussione di una tesi di laurea. Nella tesi il candidato o la candidata presenta i risultati di un lavoro svolto sotto la supervisione di un docente. Il Consiglio di Corso di Laurea provvede annualmente a fornire agli studenti le informazioni circa i docenti disponibili a seguire tesi di laurea e gli argomenti proposti.

Sono di seguito riportati gli insegnamenti fondamentali suddivisi per anno di corso, nonché la lista dei corsi complementari attivati per l’anno accademico 2001/2002.

 Secondo anno

Analisi Matematica II

Fisica Generale II

Geometria II

Meccanica Razionale

Terzo anno

Istituzioni di Analisi Superiore

Istituzioni di Fisica Matematica

Istituzioni di Geometria Superiore

 Quarto anno

Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica

Calcoli Numerici e grafici

Altri insegnamenti attivati

Analisi Numerica con Elementi di Programmazione

Matematica Finanziaria

Matematiche Complementari

Matematiche Superiori

Equazioni differenziali a derivate parziali

Piani di studio.

Di norma (vedi però il punto note particolari per l'aa.2001/2002), lo studente che si iscrive al secondo anno del corso di laurea in matematica non è tenuto a presentare il piano degli studi, in quanto gli esami previsti per il primo biennio sono fondamentali. La presentazione di detto piano degli studi è richiesta allo studente che si iscrive al terzo anno (o al quarto, in caso di modifiche del piano presentato in precedenza). Ciascun piano deve di norma includere i tredici insegnamenti fondamentali e almeno due tra gli insegnamenti complementari, per un totale di almeno quindici insegnamenti. Lo studente può tuttavia presentare un piano degli studi che preveda anche altri corsi impartiti presso la Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali.

Presso il Consiglio di Corso di Laurea è disponibile un servizio di orientamento alla predisposizione dei piani di studio (Commissione didattica,  attualmente composta dai prof. Chinosi, Ferrari e Gazzola)

Tutti i piani di studio vengono discussi dal Consiglio di Corso di Laurea e approvati se ritenuti idonei per una formazione coerente e culturalmente adeguata.

Note particolari per l'aa.2001/2002 per gli studenti del vecchio ordinamento che non intendono passare al nuovo ordinamento.

Per l'aa. 2001/2002  il CCL dà la facoltà agli studenti  del secondo anno di togliere dal piano di studio il corso di Fisica Generale II, inserendo i corsi di Programmazione I e Laboratorio di  Informatica: Programmazione (attivati presso il corso di laurea in Informatica) col nome Programmazione, prevedendo il corso di Fisica Generale II al terzo anno e quello di Istituzioni di Fisica Matematica al quarto.

Corso di laurea triennale in Matematica e applicazioni.

(nuovo ordinamento)

Nell' aa. 2001/2002 inizia il nuovo corso di laurea (triennale) in Matematica e applicazioni, con il primo anno per i nuovi immatricolati, e con il secondo ed il terzo per chi, già iscritto al corso di laurea del vecchio ordinamento, chiederà il passaggio al nuovo corso di laurea. Il passaggio sarà effettuato sulla base anche delle indicazioni presentate più sotto al punto "passaggio dal vecchio al nuovo ordinamento".

Il corso di laurea ha durata triennale, per conseguire la laurea lo studente deve svolgere attività formative (corsi, seminari, lavori guidati, stages) per un totale di 180 crediti.

Le maggiori novità, a parte la durata triennale, sono: l'introduzione del sistema dei crediti formativi e la conseguente maggior libertà per lo studente di inserire materie di studio consone ai suoi interessi, la definizione di percorsi di studio personali finalizzati ad acquisire specifice capacità professionali, l'introduzione fin dal primo anno di corsi volti a ottenere le ormai indispensabili abilità informatiche e linguistiche, e l'anticipazione al secondo anno di alcuni corsi di carattere applicativo.

La struttura generale del corso di laurea è riportata nella tabella seguente, dove sono indicate tutte le attività formative necessarie per il conseguimento della laurea. Tale tabella rappresenta il quadro di riferimento generale per le attività obbligatorie; ogni studente all'inizio del secondo anno deve presentare un piano di studi con l'indicazione dei corsi scelti e delle altre attività che intende svolgere per completare il corso di studi. Naturalmente la commissione didattica del CCL è a disposizione per ogni consiglio e chiarimento.

Si ricorda che un settore scientifico-disciplinare (SSD) è un insieme di corsi di argomento affine e un credito (CFU)corrisponde, per i corsi, a 8 ore di lezione in aula.

STRUTTURA DEL CORSO DI LAUREA IN

MATEMATICA E APPLICAZIONI

1° ANNO

Quadrimestre 1

Quadrimestre 2

Quadrimestre 3

2° ANNO

Quadrimestre 1

Quadrimestre 2

Quadrimestre 3

3° ANNO

Quadrimestre 1

Quadrimestre 2

Quadrimestre 3

Per i corsi non precisati (di argomento matematico o di altre discipline) e per tutte le altre attività formative necessarie per completare il curriculum si consiglia di consultare la guida degli altri corsi di laurea e di rivolgersi alla commissione didattica.

Passaggio dal vecchio al nuovo ordinamento.

Per coloro che, già iscritti al vecchio ordinamento in anni precedenti, chiederanno il passaggio al nuovo ordinamento, il CCL procederà all'accreditamento degli esami già sostenuti analizzando caso per caso, determinerà l'anno a cui  iscrivere lo studente e indicherà le attività formative residue da svolgere.

Piani di studio.

I piani di studio individuali vanno obbligatoriamente presentati all'inizio del secondo anno di corso, oppure in seguito alla domanda di passaggio dal vecchio al nuovo ordinamento.

Il consiglio di corso di laurea (in particolare la sua commissione didattica) è a disposizione per fornire consigli e chiarimenti, e ha predisposto dei "curricula precostituiti" con specifiche finalità formative qui di seguito elencati.

L'analisi riportata nell'introduzione sul tipo di sbocco professionale dei laureati in matematica e le richieste provenienti da istituti di ricerca, industrie, società finanziarie, assicurative e banche, e altri soggetti economici pubblici e privati, hanno condotto a individuare i seguenti percorsi di studio (curricula precostituiti):

1) matematica

2) finanziario-computazionale

3) matematica per l'educazione

Con il curriculum 'Matematica' si vogliono formare laureati che possiedano conoscenze di base e competenze adeguate ad affrontare proficuamente ulteriori approfondimenti e le principali tematiche oggetto della ricerca scientifica in matematica moderna.

Con il  curriculum ‘Finanziario-computazionale', si vogliono formare laureati che abbiano particolare competenza nello studio dei modelli matematici, anche nella loro approssimazione numerica e nel trattamento, dal punto di vista matematico, di problemi che traggono origine dal mondo economico e finanziario. Devono inoltre possedere buone competenze computazionali e informatiche e, in particolare, essere in grado di utilizzare la tecnologia informatica come supporto per la definizione e l'uso di modelli matematici.

Con il profilo 'Matematica per l'educazione' si vogliono formare laureati che siano dotati di padronanza storico-critica delle conoscenze matematiche elementari e dei loro collegamenti reciproci, siano in grado di utilizzare la tecnologia informatica come supporto per attività formative e di muoversi efficacemente in un laboratorio scientifico e possiedano i requisiti necessari per frequentare gli ulteriori studi richiesti per gli Insegnanti di Scuola Secondaria