Calcolo 2B

Docente: Prof. Roberto Catenacci

Crediti (CFU): 4, di cui 1 di laboratorio

Il corso si compone di lezioni teoriche e di esercitazioni pratiche svolte dal docente. L'esame consta di una prova scritta e di una prova orale.

Programma:

Curve regolari e loro lunghezza, integrali curvilinei. 1-forme e loro primitive. Algebra esterna, campi vettoriali e k-forme differenziali.  Differenziale esterno e operatori dell'analisi vettoriale. Lemma di Poincaré e potenziali. Misura di un insieme e integrazione. Domini semplici e formula di riduzione degli integrali multipli. Superfici. Area di una superficie, integrali superficiali. Teorema di Stokes. Teorema del rotore. Cambiamento di variabile negli integrali multipli: coordinate polari in R². Coordinate sferiche e cilindriche in R³. Teorema della divergenza in R³. Formule di Gauss-Green.

Testo consigliato: Bramanti, Pagani, Salsa: Matematica, calcolo infinitesimale e algebra lineare. Ed. Zanichelli