| Il gioco 'Life' non è un gioco nel senso convenzionale. Non ci sono giocatori e nessun vincitore o perdente. Appena i pezzi sono posizionati, le regole determinano completamente ciò che avviene. Ciononostante, Life è pieno di sorprese! Nella maggioranza dei casi, è impossibile capire, guardando la situazione iniziale, cosa succederà in futuro. |
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Regole del gioco 'Life'
Life si gioca su una griglia di caselle quadrate (come se fosse
una scacchiera). Ogni casella può essere
viva
o morta.
Una casella viva si riconosce dalla colorazione.
Una casella morta si riconosce per un quadratino vuoto.
Ogni casella ha al più otto caselle adiacenti.
Ad ogni passo, per ogni casella, si conta il numero delle caselle vive adiacenti.
- Una casella morta con esattamente tre caselle vive adiacenti
diventa una casella viva.
- Una casella viva con due o tre caselle vive adiacenti rimane
viva.
- Negli altri casi una casella muore
(solitudine o sovrapopolazione) o rimane morta.
NB: Il cambiamento di stato avviene contemporaneamente per tutte le caselle.
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Notizie storiche "Life" è un esempio di automatismo cellulare (cellular automaton), cioè di un sistema di particelle che evolvono secondo delle regole precise. Recentemente, dal punto di vista matematico, c'è stato molto interesse per gli automatismi cellulari. "Life" è uno di quelli più matematicamente studiati. Le regole di "Life" possono essere modificate introducendo griglie con figure geometriche più complesse. Ci sono griglie composte da esagoni e griglie in cui le caselle possono avere più di due stati (basta immaginare caselle colorate in modo diverso).
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Perché è così interessante? "Life" è uno dei più semplici esempi di "complessità emergente" o di "sistemi con auto-organizzazioni." Questo campo ha attratto l'attenzione di molti scienziati per capire come alcune semplici regole possano determinare comportamenti complessi. Si può capire, per esempio, come i petali di una rosa si possono formare a partire da cellule che crescono assieme. Oppure si può capire il motivo della diversità della vita sulla terra. |
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In Life, come in natura, si possono osservare molti fenomeni affascinanti. Le regole in natura sono però complicate e talora sconosciute; in life, invece, si conoscono tutte le regole.
Disegni in LifeUn buon metodo per iniziare a giocare a Life è quello di provare a creare situazioni iniziali casuali e vedere cosa succede. Anche le situazioni iniziali complicate rapidamente evolvono verso oggetti facilmente riconoscibili con un po' di esperienza. Provate per esempio cosa succede con il seguente disegno iniziale.
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Quali oggetti si creano in Life?
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Qualche oggetto comune non varia nel tempo. Nessuna cella nasce o
muore. Conway, chiamò questo tipo di oggetti "still life."
Affinché un oggetto sia un "still life", ogni casella viva
deve avere 2 o 3 vicini vivi e ogni casella morta deve avere un
qualunque numero (tranne 3) di vicini.
Il più comune "still life" è il quadrato 2x2:
Ogni casella viva ha esattamente 3 vicini, mentre nessuna casella morta ha più di 2 vicini.
Altre "still life" sono:
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diamante |
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barca |
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nave |
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loaf |
Gli oscillatori sono oggetti che cambiano forma passo dopo passo, ma le forme si ripetono periodicamente. I più semplici oscillatori sono quelli con periodo 2. I più comuni sono:
3. Oggetti che si muovono
Ci sono degli oggetti che si muovono senza cambiare forma. Il più semplice tra questi è composto di 5 caselle vive:
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Dopo 4 passi, questo oggetto si ripete identico. L'unica differenza consiste in uno spostamento diagonale.
4.
Altri interessanti oggetti
Ci sono altre interessanti configurazioni. In particolare le
seguenti 'navi spaziali':
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Piccola nave spaziale |
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media nave spaziale |
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grossa nave spaziale |
Il seguente invece è un oscillatore di periodo 3:
Tutte le configurazioni iniziali
si stabilizzano?
All'inizio si era osservato che in generale le configurazioni iniziali
dopo un certo tempo si stabilizzavano. Conway ha istituito pertanto un
premio per chi riusciva a trovare una configurazione iniziale che
cresceva indefinitivamente. Quasi subito il premio fu ritirato
per la presentazione di due configurazioni iniziali che crescevano
sempre.
Successivamente altre configurazioni iniziale con tale caratteristica
furono scoperte.
In cosa può essere utile 'Life'?
Alcuni risultati sono stati introdotti in matematica.
Il comportamento di cellule e di popolazioni animali può essere meglio compreso.
Problemi di traffico possono essere risolti con l'utilizzo di simulazioni di questo tipo.
Virus di computer sono spesso esempi di automi cellulari.
Malattie si potrebbero curare conoscendo meglio i meccanismi cellulari.
L'esplorazione di galassie potrebbe essere più facile se si riuscisse a costruire macchine autoreplicanti.