Geometria Complessa

Docente: Prof. Roberto Catenacci

Crediti (CFU): 5

Il corso si compone di lezioni teoriche e di esercitazioni pratiche svolte dal docente. L'esame consta di una prova scritta e di una prova orale.

Programma:

Funzioni olomorfe. Lemma di Abel. Esponenziale e logaritmo. Teorema di Cauchy. Indice. La sviluppabilità in serie. Teorema di Liouville. Principio del prolungamento analitico. Teorema degli zeri. Teorema dell'applicazione aperta. Principio del massimo. La derivata logaritmica. Teorema del comportamento locale. Teorema di estensione. Le singolarità isolate. Teorema di Weierstrass e di Picard. Teorema dei residui. La sfera di Riemann. Lemma di Schwarz.Gruppi di automorfismi. Metrica di Poincarè e le sue geodetiche.

Tsti consigliati

L.V.Ahlfors, Complex analysis, Mc Graw-Hill Book company

Appunti del docente