Meccanica Razionale

Docente: prof. R. Catenacci
Esercitatore: dott. G.Arioli
 
- Lo scopo principale del corso consiste nel presentare i modelli matematici fondamentali della meccanica, sia nei loro aspetti teorici che in quelli applicativi.
- Si richiede la conoscenza degli argomenti sviluppati nei corsi di Algebra, Analisi Matematica I, Analisi Matematica II, Geometria I.
- Modalità d'esame: sono previste una prova scritta e una orale.
 
Argomenti trattati:
 
Modulo A
Geometria differenziale elementare, campi vettoriali e forme differenziali, gruppi di trasformazioni, sistemi dinamici mono e bi-dimensionali e loro analisi qualitativa, stabilità, elementi di calcolo delle variazioni, meccanica lagrangiana, simmetrie e leggi di conservazione, elementi di geometria simplettica, meccanica hamiltoniana
 
Modulo B
Flussi hamiltoniani e teoria di Hamilton-Jacobi, algebra delle costanti del moto, variabili azione-angolo, sistemi completamente integrabili e teorema di Liouville-Arnol'd.

Il testo consigliato per l'a.a. 2000/2001 è: Meccanica, L.D.Landau e E.M.Lifsits, Editori Riuniti.

In particolare i capitoli 1,2,3 e 7, alcune parti del capitolo 6 e gli appunti di approfondimento su alcuni argomenti matematici distribuiti a lezione e sulla pagina WEB del docente.