Analisi Matematica II

Docente: prof. Fabio Gastaldi

Crediti (CFU): 4, di cui 1 di laboratorio

Il corso si compone di lezioni teoriche e di esercitazioni pratiche. L'esame consta di una prova scritta e di una orale.

Programma:

Integrali impropri.

Successioni e serie numeriche: serie geometrica e serie armonica; criteri di convergenza per le serie a termini positivi.

Confronto con l'integrale improprio.

Criterio di Leibniz per le serie a termini di segno alterno.

Convergenza assoluta e convergenza semplice.

Funzioni di più variabili e loro rappresentazione grafica. Continuità e limite in più variabili.

Derivate parziali e direzionali; differenziabilità e piano tangente al grafico; derivabilità, differenziabilità e continuità; derivate parziali e funzioni composte; matrice Jacobiana. Derivate successive; teorema di Schwarz.

Formula di Taylor per funzioni di più variabili.

Massimi e minimi relativi liberi: condizioni necessarie e condizioni sufficienti.

Testo consigliato:

Bramanti, Pagani, Salsa: Matematica, calcolo infinitesimale e algebra lineare. Ed. Zanichelli

Materiale integrativo relativo a specifici argomenti sarà messo a disposizione dal docente.

         Prerequisiti

Si richiede che, all’inizio del corso di Analisi Matematica II, lo studente abbia una buona padronanza degli  argomenti affrontati nel corso di Analisi Matematica I.

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