ma potete inviarmi le vostre soluzioni!
Intermezzo
Questa è una raccolta di giochi da salotto più o meno noti. Essendo io un matematico la matematica c'entra sempre,
ma la componente essenziale è il buon senso. Alcuni sono abbastanza facili, altri lo sono meno, ma non ho messo
indicazioni perchè la verità è:
Non ci sono le risposte (sarebbe troppo facile),
ma potete inviarmi le vostre soluzioni!
I PIRATI
10 pirati catturano un galeone e si impossessano di un tesoro composto da 100 dobloni d'oro.
Al momento di fare la spartizione il capo dei pirati propone il seguente criterio:
12 PALLINE E UNA BILANCIA Ci sono 12 palline apparentemente identiche, ma una ha un peso differente.
IL CACCIATORE DI ORSI Un cacciatore di orsi una mattina si sveglia, esce dalla tenda, prende l'attrezzatura e si dirige
esattamente verso sud; dopo un chilometro gira a sinistra di 90 gradi, dirigendosi esattamente verso est. Dopo un chilometro incontra
un orso e lo uccide; se lo carica in spalla e percorrendo un chilometro esattamente verso nord ritorna alla sua tenda.
LA PIRAMIDE Utilizzando 4 sfere identiche si può costruire una piramide mettendone tre come base e
sovrapponendo la quarta, in modo che siano tutte a contatto.
LA SCACCHIERA INFINITA Due amici Aldo e Berto giocano su una schacchiera con infinite righe e colonne:
IL TORNEO DI TENNIS Un piccolo circolo tennistico organizza un torneo di tennis ad eliminazione diretta, con
abbinamento per sorteggio; se il numero dei giocatori è dispari il giocatore non abbinato passa al turno successivo come i vincitori.
Ad ogni turno si sorteggiano le coppie, sempre con la regola precedente nel caso di numero dispari di giocatori.
REGOLE SPORTIVE Due domandine apparentemente un po' diverse dallo spirito di questa rubrichetta, perchè sembrano
di cultura, ma in realtà richiedono soprattutto ragionamento.
LE DIECI CASELLE Inserire una cifra, da 0 a 9, anche ripetute, in ognuna delle dieci caselle sottostanti in modo
da ottenere un numero di dieci cifre consistente con le seguenti regole:
SELVAGGI Due esploratori sono stati catturati dai selvaggi che vogliono ucciderli. Il capo tribù
(che come sempre in questi giochi è un esperto di matematica, logica, ecc. pur essendo selvaggio, cannibale, ecc.) propone
hai due prigionieri il seguente gioco come via di salvezza: "Io penso due numeri diversi tra 2 e 20 e dirò al primo dei due
la somma e al secondo il prodotto. Se almeno uno dei due mi da la risposta esatta, sarete liberi; se però uno sbaglia,
morirete entrambi."
CAPPELLI (1) I soliti selvaggi hanno catturato tre esploratori. Il capo tribù offre la salvezza se
risolvono il seguente problema: egli prenderà tre cappelli da una scatola che ne contiene due neri e tre bianchi e ne poserà
uno sulla testa di ogni prigioniero in modo che nessuno veda il colore del proprio cappello; se almeno uno sarà in grado di
indovinare il colore del proprio cappello saranno tutti liberi.
CAPPELLI (2) Sembra simile al precedente ma la logica è differente. Questa volta gli esploratori sono
quattro e il capo tribù ha quattro cappelli, due neri che pone in testa al primo e al terzo e due bianchi che pone in testa
al secondo e al quarto. Inoltre a differenza di prima il primo non può vedere nessuno e non può essere visto da nessuno
(quindi nessuno sa il colore del suo cappello), il secondo non vede nessuno, il terzo vede il secondo e il quarto vede il
secondo e il terzo. Il capo attende che qualcuno risponda e dopo qualche minuto il terzo dice che il suo cappello è nero.
RANE E LAMPADINE Ci sono 100 rane e una fila di 100 lampadine; se una lampadina spenta viene toccata si
accende, se invece è accesa si spegne; le lampadine sono inizialmente tutte spente.
IL PONTE Quattro soldati devono rientrare al campo dopo un'azione militare, attraversando un
ponte, che a causa dei danni subiti può essere attraversato al massimo da due persone alla volta; inoltre è stato minato
per cui tra diciassette minuti salterà in aria.
LE SEI MONETE
il più giovane propone quanto assegnare ad ogni pirata e tutti i pirati votano; se la maggioranza (almeno 6) è favorevole la
proposta è accettata, se invece la proposta è respinta (cioè almeno 5 pirati sono contrari) il proponente viene buttato ai
pescicani e in questo caso si prosegue con il rimanente più giovane (ovviamente essendo i pirati rimasti 9 la maggioranza è di almeno
5 favorevoli).
Ogni pirata ha come obiettivo principale il non finire ai pesci ma chiaramente vuole il massimo numero possibile di monete.
Quanto è il massimo di monete che può chiedere per sè il primo pirata (il più giovane), con la sicurezza di rimanere vivo?
Come in tutti i giochi di questo tipo, i pirati sono zotici e analfabeti, ma conoscono la matematica benissimo.
Trovare la pallina diversa sapendo che si può utilizzare solo una bilancia a due piatti e si possono fare al massimo tre pesate.
Si osservi che non è noto se la pallina diversa pesa più o meno delle altre.
Di che colore è l'orso?
Non è un gioco di parole!
Sapendo che le sfere hanno raggio 1, quanto è alta la piramide?
Aldo ha 900 pezzi che può disporre a suo piacimento sulle righe e Berto può prelevare i pezzi da una colonna; l'unico
vincolo è che sulla scacchiera non ci devono mai essere più di 36 pezzi. Una mossa di Aldo consiste nel mettere quanti pezzi vuole
su una riga e una mossa di Berto consiste nel prelevare pezzi da una colonna; i due giocatori non devono necessariamente giocare
a mosse alterne.
E' possibile trasferire tutti i pezzi da Aldo a Berto in meno di 300 mosse?
Quale è il numero minimo di mosse per trasferire tutti i pezzi?
Il vincitore avrà in premio una coppa, mentre agli sconfitti verrà lasciata come ricordo una delle palle con cui hanno giocato.
Quanti incontri si disputano in totale se i giocatori partecipanti sono n?
1) In quale caso nel gioco del calcio l'arbitro fischia il rigore anche se il fallo è avvenuto fuori dall'area.
2) In quale specialità olimpica una competizione può concludersi con un vincitore, ma il secondo stabilisce il nuovo record
mondiale (non pensate al caso di un record stabilito in una gara diversa dalla finale).
1) La cifra che compare nella prima casella indica quante volte la cifra "1" compare nelle caselle; la cifra che compare nella
seconda casella indica quante volte la cifra "2" compare nelle caselle, e così di seguito fino alla cifra che compare nella decima
casella, che indica quante volte la cifra "0" compare nelle caselle.
2) La cifra nella prima casella deve essere diversa da 0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Ad esempio il numero 1234567890 non è consistente poichè la cifra uno deve comparire una volta (ed è corretto), ma la
cifra due dovrebbe comparire due volte (invece compare una volta).
Buon lavoro!
Dopo che al primo ha detto la somma questi dice: "Non lo so!"
Dopo che al secondo ha detto il prodotto questi dice: "Non lo so!" Ma ha questo punto il primo dice "Allora io lo so!" E
subito il secondo ribatte "Ma allora lo so anch'io!" Ed effettivamente entrambi hanno la risposta esatta.
Quali sono i numeri?
Indice
Il capo interroga il primo che dice: "Non lo so!"
Successivamente interroga il secondo che dice: "Non lo so!"
Infine interroga il terzo che è cieco, ma indovina.
Quale è il colore del suo cappello e quale ragionamento ha seguito?
Indice
Quale ragionamento ha seguito?
Indice
La prima rana salta su tutte le 100 lampadine (e le accende tutte); la seconda salta sulle lampadine numero
2, 4, 6, ecc.; la terza rana salta sulle lampadine numero 3, 6, 9, ecc. e così via fino alla penultima rana che salta solo
sulla lampadina numero 99 e all'ultima che salta solo sulla lampadina numero 100.
Quante lampadine sono accese dopo che l'ultima rana è passata?
Quali lampadine sono accese dopo che l'ultima rana è passata?
Indice
I soldati a causa delle ferite riportate non riescono ad andare alla stessa velocità; in particolare il primo può
attraversare il ponte in un minuto, il secondo in due, il terzo in cinque e il quarto in dieci minuti; inoltre è notte
e i soldati devono attraversare il ponte con una pila per evitare di precipitare in uno dei buchi, ma ne hanno una sola,
per cui dopo ogni passaggio è necessario che qualcuno riattraversi il ponte per riportare indietro la pila.
In quale modo i quattro soldati possono passare tutti in meno dei 17 minuti disponibili?
Indice
Sei monete identiche sono disposte su un tavolo nel modo
indicato a lato.
Facendo scorrere sul tavolo (quindi senza sollevarle) esattamente tre monete ottenere la seconda figura.
Ogni volta che una moneta viene spostata deve toccarne due per essere certi della sua posizione.