Programma del corso di geometria per
informatica.
Spazi vettoriali reali e complessi, generatori e basi,
sottospazi e operazioni tra gli stessi, piani e rette nel piano e
nello spazio, prodotto scalare e prodotto hermitiano. Calcolo
matriciale e alcune applicazioni informatiche (codici di
correzione degli errori e crittografia a blocchi). Applicazioni
lineari, determinante, rango e traccia, nucleo e immagine,
cambiamenti di base. Teoria dei sistemi lineari. Alcune classi
notevoli di matrici e loro proprietà. Autovalori e autovettori,
diagonalizzazione delle matrici , polinomio caratteristico,
teorema di Cayley-Hamilton e sue applicazioni.
Il testo consigliato è Algebra Lineare e Geometria Analitica, M.Grieco e B.Zucchetti - Editrice La Goliardica Pavese, 1997 (alcune parti dei capitoli 0,1,2,3,4,5,6) e sono stati distribuiti alcuni appunti. (comunque qualsiasi testo universitario di algebra lineare va bene). In questo testo, così come nella maggior parte dei testi di algebra lineare, mancano le applicazioni informatiche che sono trattate a lezione (scaricate la parte di dispense relativa a questo argomento).